ABCD là hình thang (AB//CD)
gọi M,N,E,Flà trung điểm của AB,BD,DC,CA
1/ MNEF là hình gì ?
2/ tìm điều kiện để hình thang:
a/ MNEF là hình chữ nhật
b/ MNEF là hình thang
c/ MNEF là hình vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho ht ABCD gọi MNEF lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD , AD
a) CM : MNEF là hình bình hành
b) Tìm điều kiện hình thang ABCD để MNEF là hình chữ nhật
cho tứ giác ABCD gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của các canh AB,BC,CD,DA.CM Tứ giác MNEF là hình bình hành.Tìm điều kiện 2 đường chéo AC và BD để cm MNEF là hình chữ nhật
a: Xét ΔBAC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDCA có
E,F lần lượt là trung điểm của CD,DA
=>EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2
=>MN//EF và MN=EF
Xét tứ giác MNEF có
MN//EF
MN=EF
Do đó: MNEF là hình bình hành
b: Để MNEF là hình chữ nhật thì MN vuông góc NE
mà MN//AC và NE//BD
nên AC vuông góc BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,E,F thứ tự là trung điểm của AD,AB,BC,CD. Tứ giác MNEF là hình gì?
\(\Delta BCD\)có :
\(BE=EC\)( gt )
\(DF=FC\)( gt )
\(\Rightarrow\)EF - đtb t/g BCD
\(\Delta ADB\)có :
\(AM=MD\)( gt )
\(AN=NB\)( gt )
\(\Rightarrow\)MN - đtb t/g ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra EF = Mn ; EF // MN
\(\Rightarrow\)MNEF - hbh
đến đây tự chứng minh tiếp hình thoi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD vuông tại A lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN.O là tâm của hình vuông,MO cắt DC tại E . Lấy F đống xứng E qua BD
a) chứng minh AMNC là hình thang cân
b) chứng minh MBED là hình bình hành
c) chứng minh MNEF là hình chữ nhật
d) tìm vị trí của điểm M trên để tứ giác MNEF là hình vuông
cho hình chữ nhật ABCD. gọi 4 điểm M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BD,CD,DA.
Chứng minh tứ giác MNEF là hình thoi
Cm: Nối AM:
Xét t/giác ABC có: AM = MB (gt)
BN = NC (gt)
=> MN là đường trung bình của t/giác ABC
=> MN // AC và MN = 1/2AC (1)
Xét t/giác ADC có: AF = FD (gt)
DE = EC (gt)
=> EF là đường trung bình của t/giác ABC
=> EF // AC và EF = 1/2AC (2)
Từ (1) và (2) => MN // EF và MN = EF => MNEF là hình bình hành (*)
Do ABCD là HCN => AB = DC => 1/2AB = 1/2DC => AM = DE
Xét t/giác AFM và t/giác DFE
có: AF = FD (gt)
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\) (gt)
AM = DE (cmt)
=> t/giác AFM = t/giác DFE (c.g.c)
=> FM = FE (2 cạnh t/ứng) (**)
Từ (*) và (**) => MNEF là hình thoi
cho tam giác ABC 2 trung tuyến BM VÀ CN cắt nhau tại G.Lấy E và F thứ tự là trung điểm của GC và GB. chứng minh tứ giác MNEF là hình bình hành.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MNEF là hình thoi,hình chữ nhật,hình vuông
Cho ΔABCΔABC các trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G . Gọi MN thoe thứ tự là trung điểm của BG và CG .
C/M a) tứ giác MNEF là hình gì ? Vì sao ?
b) ΔABCΔABC có điều kiện gì MNEF là hình chư nhật
c) ΔABCΔABC có điều kiện gì thì MNEF là hình thoi
cho hình thang ABCD (ab//cd)và AB=CD a) chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD, b) gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD chứng minh rằng MNEF thẳng hàng
Cho tam giác ABC các trung tuyến của BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG.
a/ Tứ giác MNEF là hình gì? Vì sao?
b/ Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì MNEF là hình chữ nhật, hình thoi?